Линейное программирование
- Раздел 1. Что такое задача линейного программирования
- Тема 1. Математическая модель задачи линейного программирования
- Тема 2. Примеры построения математических моделей задач линейного программирования
- Раздел 2. Задача линейного программирования с двумя переменными
- Тема 1. Графическое решение задачи линейного программирования с двумя переменными
- Тема 2. Понятие об анализе на чувствительность
- Раздел 3. Опорные решения
- Тема 1. Определение канонической формы задачи линейного программирования
- Тема 2. Приведение произвольной задачи линейного программирования к каноническому виду
- Тема 3. Решение системы линейных уравнений по методу Гаусса (методу исключения неизвестных)
- Тема 4. Опорные решения
- Тема 5. Переход от одного опорного решения к другому
- Тема 6. Вырожденные и невырожденные опорные решения
- Тема 7. Выражение целевой функции через свободные переменные. Оценки свободных переменных
- Тема 8. Анализ значений целевой функции, выраженной через свободные переменные. Признак неограниченности целевой функции в допустимой области
- Тема 9. Анализ значений целевой функции, выраженной через свободные переменные. Признак оптимальности опорного решения
- Тема 10. Теорема о достижимости оптимального значения целевой функции задачи линейного программирования на опорном решении
- Раздел 4. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования
- Тема 1. Описание симплекс-метода
- Тема 2. Получение исходного опорного решения. Метод искусственного базиса
- Тема 3. Об альтернативных оптимальных решениях задачи линейного программирования
- Тема 4. Об анализе на чувствительность
- Раздел 5. Основы теории двойственности
- Тема 1. Определение пары двойственных задач
- Тема 2. Несколько замечаний об умножении матриц
- Тема 3. Несколько замечаний о свойствах скалярного произведения векторов
- Тема 4. Теоремы двойственности
- Тема 5. Двойственный симплекс-метод
- Тема 6. Двойственность и анализ на чувствительность
- Раздел 6. Метод потенциалов решения транспортной задачи
- Тема 1. Математическая модель транспортной задачи
- Тема 2. Методы получения исходного допустимого решения транспортной задачи
- Тема 3. Задача, двойственная к транспортной задаче. Соотношения двойственности и описание метода потенциалов
- Тема 4. Циклы в матрице
- Тема 5. Описание метода потенциалов
- Тема 6. Блокирование перевозок
- Раздел 7. Паросочетания
- Тема 1. Определения и примеры
- Тема 2. Основная теорема о наибольших паросочетаниях
- Тема 3. Наибольшее паросочетание в двудольном графе
- Тема 4. Алгоритм отыскания увеличивающей цепи для паросочетания в двудольном графе
- Тема 5. Задача об оптимальных назначениях
- Раздел 8. Транспортная зaдaчa и вeнгeрский aлгоритм eе рeшeния
- Тема 1. Потоки в сетях
- Тема 2. Разрезы
- Тема 3. Теорема Форда — Фалкерсона о максимальном потоке и минимальном разрезе
- Тема 4. Алгоритм Форда — Фалкерсона решения задачи о максимальном потоке (метод расстановки пометок)
- Тема 5. Алгоритм Форда — Фалкерсона для транспортной сети, имеющей вид двудольного графа
- Тема 6. Венгерский алгоритм решения транспортной задачи