Математическое программирование. Вариационное исчисление
- Раздел 1. Общие сведения о методах оптимизации. Критерии оптимизации. Классификация методов оптимизации
- Раздел 2. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
- Тема 1. Постановка задачи математического программирования. Классификация. Алгоритмы поиска минимума функции одной переменной. Метод равномерного поиска
- Тема 2. Метод золотого сечения. Метод Фибоначчи. Сравнение методов одномерного поиска
- Тема 3. Линейное программирование. Постановка задачи. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Симплекс-метод
- Тема 4. Решение задач линейного программирования на основе симплекс-метода. Двойственная задача линейного программирования
- Тема 5. Методы нелинейного программирования. Постановка задачи. Классификация. Градиентные методы
- Тема 6. Выпуклое программирование. Градиентный метод Эрроу — Гурвица
- Тема 7. Модифицированный метод наискорейшего спуска для задач с ограничениями
- Тема 8. Выбор оптимальных параметров системы управления ЛА. Алгоритм решения задачи
- Тема 9. Определение оптимальных параметров в законе управления высотой полета с нелинейной коррекцией
- Тема 10. Квадратичное программирование. Симплекс-метод для решения задачи квадратичного программирования
- Тема 11. Решение задач квадратичного программирования на основе симплекс-метода
- Тема 12. Особенности методов решения задач с сепарабельными функциями
- Тема 13. Метод динамического программирования для решения задач математического программирования
- Тема 14. Целочисленное программирование. Особенности задач целочисленного программирования. Алгоритм Гомори
- Тема 15. Метод ветвей и границ
- Тема 16. Стохастическое программирование. Постановка задачи. Непрямые методы стохастического программирования
- Тема 17. Лекция 18. Прямые методы стохастического программирования
- Раздел 3. МЕТОДЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
- Тема 1. Постановка задачи оптимального управления. Элементы функционального анализа. Функционал. Функциональное пространство
- Тема 2. Лекция 20. Непрерывность функционала. Дифференцируемость функционалов. Первая и вторая вариации функционала
- Тема 3. Примеры вычисления первой и второй вариации функционала
- Тема 4. Лекция 22. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Задача об оптимальном движении в гравитационном поле
- Тема 5. Вариационная задача с подвижными концами
- Тема 6. Ломаные экстремали. Условия Вейерштрасса — Эрдмана. Задача Лагранжа
- Тема 7. Задача Майера на условный экстремум. Задача Больца. Связь между задачами Майера, Лагранжа и Больца
- Тема 8. Оптимальное управление угловым движением ЛА. Оптимизация скорости ЛА в конце участка выведения на прямолинейную траекторию
- Тема 9. Синтез линейной системы управления с квадратичным критерием качества на основе методов вариационного исчисления. Метод прогонки для решения краевой задачи
- Тема 10. Синтез контура стабилизации угла крена
- Тема 11. Каноническая форма уравнения Эйлера. Канонические уравнения Гамильтона. Уравнение Гамильтона — Якоби
- Тема 12. Прямые методы вариационного исчисления. Метод Ритца. Метод Эйлера
- Тема 13. Градиентный метод первого порядка для решения задач оптимального управления
- Тема 14. Градиентный метод А. Брайсона и Хо Ю-ши
- Тема 15. Задача о подъеме ЛА на максимальную высоту
- Тема 16. Метод последовательной линеаризации